Los aztecas, que gobernaron México central varios cientos de años antes de la llegada de los españoles en 1519, dejaron los escritos matemáticos más extensos de cualquier civilización precolombina. Dos manuscritos en particular han intrigado a eruditos debido a que representan las tierras que poseían en el Valle de México junto con sus medidas, usando el sistema numérico azteca, para propósitos de fiscalización. Ahora un geógrafo y matemático ha dirigido su atención hacia los métodos que los investigadores aztecas usaron para medir la superficie de un campo en uno de esos documentos, el Códice Vergara.

Los científicos hace mucho que descifraron el sistema numérico azteca, un sistema vigesimal (usando 20 como base) en oposición a nuestro sistema decimal. En la aritmética azteca, un punto equivale al uno, una barra representa el 5, y existen otros símbolos para 20 y varios múltiplos del mismo. El Códice Vergara, pintado aproximadamente en 1540, contiene dibujos esquemáticos y medidas de campos individuales. Anteriores investigaciones sobre el mismo han revelado una comprensión de la multiplicación y la división así como ciertos principios geométricos.

Ahora, Barbara Williams de la Universidad de Wisconsin-Rock County en Janesville, junto a Maria del Carmen Jorge y Jorge de la Universidad Nacional Autónoma de México, han analizado el Códice Vergara para descubrir cómo los investigadores aztecas estimaron el área de tierra en las parcelas que a menudo tenían una forma irregular. El análisis revela un “tipo muy práctico de aritmética y manutención de registros”, dice Michael Smith, arqueólogo de la Universidad Estatal de Arizona en Tempe.

En un artículo publicado en el ejemplar de Science del 4 de abril, los autores muestran que los investigadores aztecas posiblemente usaron distintos tipos de algoritmos para calcular el área. Algunas parcelas implicadas simplemente multiplicaban la longitud por la anchura, para parcelas irregulares de cuatro lados tenían que acudir a distintas aproximaciones como multiplicar la media de los dos lados opuestos por un lado adyacente.

Además, cuando una medida con encajaba con un número preciso de “varas de tierra” – su unidad estándar de medida lineal, la cual corresponde a aproximadamente 2,5 metros – los aztecas añadían símbolos, tales como una flecha, un corazón, una mano, o un hueso, para indicar que la longitud restante era menor que una vara. Trabajando hacia atrás partiendo de las áreas de tierra registradas, los autores determinaron que estas correspondían a distintas fracciones de varas de tierra.

Aunque los aztecas son los únicos antiguos americanos que han dejado este tipo de documentos técnicos, es razonable suponer que otros grupos tales como los numéricamente sofisticados mayas usaran sistemas similares.

Fuente

Autor: Constance Holden
Fecha Original: 3 de abril de 2008

El número raíz cuadrada de dos aparece por primera vez al aplicar los griegos el teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un cuadrado de lado 1.

Cuando decimos que un objeto de oro tiene 16 quilates, significa que de 24 partes del objeto, 16 son de oro. Sirve para medir la ley; en este caso el objeto de oro tiene una ley de 16 quilates.

El signo = para las igualdades fue utilizado por primera vez por el inglés Robert Recorbe en 1557 apareciendo por primera vez en su libro “El aguzador del ingenio”, siendo el primer tratado inglés de álgebra. Según el autor, eligió ese símbolo porque dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas.

Entre la ciencia del lenguaje y la ciencia de los números hay cierta analogía: dos negaciones seguidas equivalen a una afirmación.

El triángulo perfecto o sagrado, de lados 3, 4 y 5 unidades, fue usado por los egipcios para trazar ángulos rectos. En sus papiros se observan los tenedores de cuerdas, que fijaban los límites de las parcelas después de las inundaciones del Nilo, construyendo con cuerdas triángulos rectángulos y fijando direcciones perpendiculares. Los arquitectos de algunas dinastías persas también usaron estos conocimientos para trazar los tejados de sus edificios.

La Tierra tarda 365′2422168… días en su movimiento de rotación alrededor del Sol, aunque se toman 365 días que es el año civil.
Para compensar el error que en cuatro años supone 0′9688671… días, Julio César dispuso que cada cuatro años se aumentara la duración del año en un día y de esta manera aparecieron los años bisiestos y el calendario juliano.
Pero no se resolvió del todo el problema porque el error es de 0′9688671… días y no 1 día. El papa Gregorio XIII en el año 1582 dispuso suprimir 3 días cada 400 años, dejando de ser bisiestos los años que terminen en dos ceros y el número de sus centenas no sea divisible por 4. Para compensar los errores hasta entonces, se pasó el 4 de octubre de 1582 al 15 del mismo mes. Este es el calendario gregoriano.

Los cinco poliedros regulares se conocían en el siglo VI a. J.C. por Pitágoras y sus discípulos. Para ellos tenían un sentido simbólico: el tetraedro representaba el fuego; el cubo, la Tierra; el octaedro, el aire; el icosaedro, el agua y el dodecaedro, el universo en su integridad.

Fuente: Perpetuidad Efimera

En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.

En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

Visto en: Pixfans

Ayer estuve leyendo un post de los premios nobel mas reconocidos, de los científicos que han compartido su galardón con otros científicos y de los científicos que en alguna ocasión ha rechazado su premio nobel ( de echo estoy preparando ese post ), y me fije que no hay premios nobel de matemáticas.. si así como lo oyen, los matemáticas no son reconocidos por los premio nobel. La razón (no se si sea verdad, hay varias historias, aquí las menciono, prometo investigar mas)

Se dice que la esposa de Nobel tenía amoríos con Mittag-Leffler un matemático de la época por lo que en venganza no incluyó dicha asignatura en los premios. Otra dice que se llevaba mal con Mittag-Leffler quien tendría posibilidades de ganar el premio. Parece que ninguna de ellas es cierta pues Nobel no era casado y apenas conocía a dicho personaje. Se cree que la verdadera razón es que Nobel consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.

Aun no se sabe con certeza cual se la razón, pero creo que alguien debería de abogar porque los premios a los matemáticos se otorguen pues las matemáticas son la base de todo conocimiento.

Enlaze de la Imagen: worth1000

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Este post ya tenia tiempo que lo había visto y el video se me hizo súper chistoso, cuando leía el post resulta que no le entendí nada, pensé que la persona que había escrito el post se había equivocado ya que en una línea decia que los jugadores de un equipo X se ponían a defender la portería de sus contrincantes.. que extraño.. Déjenme les cuento la historia.

Para pasar a la siguiente ronda Barbados tenia que ganar por dos goles de diferencia, pero Granada pasaría aún si perdía por un gol de diferencia, esto quiere decir que si el resultado final del partido fuese 1-0 favor Barbados, el equipo de barbados quedaría eliminado, o si el partido terminaba en empate habría prorroga o penaltis.

Minutos antes de que acabara el partido Barbados ganaba 2-1, esto quiere decir que de quedar así el resultado, Barbados quedaría eliminado necesitaría un 3-1 para ganar por una diferencia de 2 goles. Usando un poco de lógica matemática decidieron meterse un gol (un autogol) para quedar empatados y así irse a los penales.

Segundos después los jugadores del equipo de Granada se dieron cuenta de lo que planeaban con ese autogol e intentaron meter un gol sea como sea en la portería de Barbados ¡o en la propia! — daba igual, porque clasificarían si perdieran o ganaran por un gol.

¿Qué hizo Barbados? algo aún más extraño: se pusieron a defender al portería del equipo contrario y la propia, logrando que el partido vaya a tiempo extra donde marcaron el 3-2 y pasaron a la siguiente ronda.

A eso yo llamo un buen partido de futbol.

Visto También en ALT1040

” Jamás descubriremos algo si nos consideramos ya satisfechos, con las cosas descubiertas”

Séneca: filosofo romano, maestro del emperador Neron.

Los cálculos matemáticos mentales son y serán siempre una buena manera de perder el tiempo sanamente ( en mi caso), algunos de ellos bastantes complicados, otros muy obvios, pero hay otros que sorprenden sus resultados, pues al ingresar los datos que el calculo esta pidiendo el resultado nos revela una cifra que tiene algo que ver con nosotros ya sea: nuestra edad, nuestra fecha de nacimiento, nuestro peso o alguna cifra que se relaciona directamente con nosotros.

A continuación pongo aquí un ejercicio mental, del tipo que mencione arriba; El resultado revelara tu número de calzado junto con tu fecha de nacimiento juntos en una solo numero de 4 cifras.

1. Escribir el número de calzado usas

2. Multiplicarlo por 2

3. Sumarle 5

4. Multiplicar el resultado por 50

5. Restar al número obtenido el año de su nacimiento

6. Sumar al número obtenido 1758

El resultado final es un número de cuatro cifras: las dos primeras indican su número de calzado y las segundas su edad.

Veamos un ejemplo calzando un 40 y habiendo nacido en el año 1948:

40×2=80

80+5=85

85×50=4250

4250-1948=2302

2302+1758=4060 (calza un 40 y tiene 60 años)

Veamos ahora la explicación:

El número de calzado se multiplica por 2 y luego por 50, lo que equivale a multiplicarlo por 100. Con ello se consigue colocar el número de calzado en las unidades de millar y en las centenas (las dos primeras cifras) y que las las otras dos sean cero. Claro que también tenemos un 5 que al multiplicarlo por 50 nos da 250, pero ya nos ocuparemos de él más adelante.

Si al año actual se le resta el del nacimiento se obtiene la edad. Entonces si a un número se le suma el año actual y se le resta el del nacimiento y luego se resta el número original queda de nuevo la edad, lógicamente. Como la edad será cuestión de dos cifras podemos obviar la cifra inicial (tenerla en cuenta y luego restarla) si el número origen en cuestión es múltiplo de 100.

Para que la maniobra no sea tan evidente entra en juego el 250 anterior. Y lo hace de la siguiente manera: año actual-250=cifra a sumar. Como estamos en el 2008, se ha de sumar 1758.

De hecho es este número 5 convertido en 250 el que hace que la maniobra no sea obvia.

Una aclaración final: las dos últimas cifras señalan la edad a cumplir en el presente año, así que puede que no se tenga la edad si el juego se realiza antes del cumpleaños. Así que es conveniente aclarar al final del juego que las dos últimas cifras señalan la edad cumplida o a cumplir en el presente año.

Fuente: http://www.sabercurioso.com/

El matemático griego Eratóstenes (275 – 194 a. C) invento esta técnica para descubrir los números primos, es una técnica muy sencilla y que se puede usar para N cantidad de números (Vamos a ejemplificar con 50 por razones de espacio).

Antes de comenzar con los pasos para hallar los números primos del 1 al 50, lo primero que debemos de hacer es una tabla con los números del 1 al 50 comenzando de izquierda a derecha y cuando lleguemos a 10 nos saltamos al siguiente renglón, seguimos, y cuando lleguemos a 20 nos saltamos otro renglón así sucesivamente hasta llegar a 50.

Procedimiento:

1.- Se tacha el numero 1 pues no se le considera como número primo.

2.- Se encierra en un circulo el 2, que es el primo mas pequeño y el único par, se tachan todos los números que son múltiplos de 2 (4, 6, 8,10…).

3.- Una vez que terminamos de tachar todos los números que son múltiplos del 2 seguimos con el 3.

4.- Se encierra en un circulo el numero 3 que es el siguiente numero sin tachar en la lista y por lo tanto el siguiente primo; Se tachan todos los múltiplos del 3 (6, 9, 12, 15,18…).

5. Cuando hayamos terminado de tachar todos los numero que sean múltiplos de 3 pasamos encerrar el siguiente numero que no esta tachado, en este caso es el 5 y procedemos a tachar todos los múltiplos del 5.

5.- Y así sucesivamente. Los números que queden dentro de los círculos serán los números primos que no son múltiplos de números anteriores.

“El Piropo Matemático” Concepción Ruiz Y Sergio de Regules, pág. 58 y 59, Libros Del Rincón.

Un metodo para hacer de las multiplicaciones algo mas sencillo.

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